مقدمه
قابهای خمشی (دارای اتصالات ممانبر) بعلت دارا بودن رفتار مناسب، تامین نیازهای معماری و شکلپذیری بالا در برابر زلزله (به شرط رعایت ضوابط آییننامهای) جزو سیستمهای مطلوب سازهای محسوب میگردند.
تغییر شکل قابهای خمشی تحت بار جانبی بطور همزمان در دو مُد رفتاری مختلف رخ میدهد؛ یکی مد رفتاری برشی (Δs) و دیگری مد رفتاری خمشی (Δf). تغییر شکل برشی حاصل از مجموع تغییر شکلهای تیر (Δs-b) و ستونهای (Δs-c) قاب میباشد و تغییر شکل خمشی ناشی از اثر کاهش و افزایش طول ستونهای قاب میباشد. برای درک بهتر به شکل زیر توجه فرمائید.
تعیین Δs
برای تعیین تغییر شکل برشی، مانند شکل زیر یکبار با فرض صلب بودن تیر Δs-c تعیین و بار دیگر با فرض صلب بودن ستونها Δs-b تعیین میگردد. مجموع این دو پارامتر برابر Δs میباشد.
از روشهای کار مجازی یا شیب – افت میتوان مقادیر Δs-c و Δs-b را به سادگی بدست آورد.
در روابط فوق h، E، Ic، Ib و L بترتیب ارتفاع قاب، مدول الاستیسیته فولاد، ممان اینرسی ستون، ممان اینرسی تیر و عرض دهانه قاب میباشد.
از روابط فوق میتوان سختی ستونها و تیر را بدست آورد.
با توجه به اینکه سختی تیر با ستونها بصورت فنرهای سری با یکدیگر عمل مینمایند، سختی معادل برشی قاب از رابطه زیر تعیین میگردد:
تعیین Δf
برای ارزیابی تغییر شکل خمشی قاب بوسیله روش کار مجازی، به سادگی به رابطه زیر خواهیم رسید:
نتیجه نهایی
تغییر مکان نهایی افقی قاب برابر است با:
مقایسه نتایج نرمافزار SAP2000 با روش تحلیل دستی
قاب فلزی یک دهانه یک طبقه با مشخصات زیر توسط نرمافزار SAP2000 مدل شده است.
مصالح: St-37
مدول الاستیسیته: 200GPa
ارتفاع قاب: 4 متر
عرض دهانه قاب: 8 متر
تکیهگاهها: ساده
مقدار نیروی افقی: 14 تن
1- تحلیل نرمافزاری
2- تحلیل دستی
مشاهده میگردد که اختلاف تغییر مکان افقی قاب در دو روش تحلیلی کمتر از یک میلیمتر میباشد. نکته دیگر اینکه رابطه زیر را برای تغییر شکل قابهای خمشی به خاطر بسپاریم:
مراجع:
“طراحی سازه های فولادی”. ازهری، مجتبی و میرقادری، سید رسول. چاپ دوم، 1390. نشر ارکان دانش. ISBN 978-600-5442-78-6.