مقدمه


در طراحی تیر بتن آرمه دو انتظار باید برآورده گردد:

  • اول ایمنی؛ به این معنا که تیر در طول عمر مفید ساختمان با حاشیه امنیت مناسبی جوابگوی بحرانی ترین حالات بار وارده بدون ایجاد کوچکترین خسارتی باشد. 
  • دوم خدمت پذیری؛ به این معنا که تیر باید تحت بارهای سرویس (مجموع بارهای مرده و زنده بدون ضریب) دچار تغییرشکل و ترک هایی در محدوده مجاز گردد. 

در صورت بی توجهی به مورد دوم، ممکن است تغییرشکل در تیر از حد مجاز فراتر رفته و در طول زمان موجب خسارت به نازک کاریها، چهارچوب درب و پنجره و ایجاد لرزش در سقف و حتی جداشدگی و خردشدگی بتن تیر (مطابق عکس بالا) گردد. بنابراین لازم است تغییرشکل تیرهای ساختمانی با دقت خوبی محاسبه و کنترل گردد.

تغییرشکل مورد بحث در حالت سرویس دهی تیر تحت تمام بارهای مرده (از جمله وزن سازه) و قسمتی از بارهای زنده که بطور دائم [Sustained Loads] اعمال می شوند، بوجود می آید. ضرائب ایمنی بکار رفته در فرآیند طراحی سازه موجب می شود تا تنش آرماتور و بتن تحت بارهای سرویس مطمئنا در محدوده الاستیک باقی بماند. به همین خاطر تغییرشکلهای تیر بلافاصله بعد از اعمال بارگذاری ثقلی در محدوده خطی بوده و توسط روابط ساده ای قابل محاسبه می باشند. این نوع از تغییر شکلها را تغییرشکلهای آنی [Immediate Deflections] می نامند.

اما علاوه بر تغییرشکلهای آنی، بواسطه برخی خواص بتن نظیر خزش و افت، تغییرشکلهای دیگری در دراز مدت بر اثر تداوم همین بارهای سرویس در بتن ایجاد می گردد. این تغییرشکلها که بعضا تا چند برابر تغییرشکل آنی هستند را تغییرشکلهای بلند مدت [Long Term Deflections] می نامند. آیین نامه های بتن برای مجموع افتادگی های آنی و دراز مدت تیرها و دالها محدودیت هایی قائل شده اند که باید تبعیت شوند. 

در ادامه مطلب به بررسی نحوه محاسبه و کنترل خیز دراز مدت تیر بتنی و معرفی نرم افزار مختص آن می پردازیم.

اصول و مبانی محاسبه خیز تیر


در روش کلاسیک یا محاسبه دستی ابتدا لازم است بعد از طراحی تیر یعنی تعیین مقطع نهایی و مقدار آرماتورهای مورد نیاز کششی و فشاری، لنگر خمشی ترک دهنده مقطع تیر (Mcr) محاسبه و با مقدار لنگر ماکزیمم تیر مقایسه گردد. در صورت تجاوز لنگر ماکزیمم از مقدار ترک دهنده، باید ممان اینرسی مقطع ترک خورده تبدیل یافته (Ict) مطابق روابط زیر محاسبه گردد.

برای تیرهای مستطیلیEquation 1

برای تیرهای T شکلEquation 2

لازم بذکر است برای تعیین ممان اینرسی مقطع ابتدا باید ارتفاع بلوک تنش فشاری (a) را مطابق روابط زیر محاسبه نمایید:

برای تیرهای مستطیلیEquation 3

برای تیرهای T شکلEquation 4

بعد از محاسبه ممان اینرسی ترک خورده ی تبدیل یافته، نوبت به محاسبه ممان اینرسی موثر مقطع (Ie) می رسد. ممان اینرسی موثر باید در سه حالت زیر محاسبه گردد:

  • مقدار ممان اینرسی موثر تحت کل بارهای ثقلی
  • مقدار ممان اینرسی موثر تحت بارهای ثقلی دائم
  • مقدار ممان اینرسی موثر تحت وزن سازه

دلیل اینکه ممان اینرسی موثر باید در ۳ حالت محاسبه شود این است که با تغییر مقدار لنگر تیر، میزان ترک خوردگی آن متغیر بوده و نتیجتا مقدار ممان اینرسی موثر تغییر می نماید. بر این اساس جهت ادامه کار باید مقادیر لنگرهای ماکزیمم وسط دهانه تحت ترکیب بارهای ۳ حالت یاد شده مطابق شکل زیر استخراج گردند. بهتر است این نتایج بجای تحلیل دستی توسط نرم افزارهای معتبر ETABS یا SAP قرائت شوند تا احتمال خطا کاهش یابد.

استخراج لنگرهای ماکزیمم تیر تحت ترکیبات بارگذاری ثقلی

با داشتن مقادیر لنگرها، با استفاده از روابط زیر می توان مقادیر ممان اینرسی های موثر تیر را بدست آورد:

ضرائب نسبت لنگر ترک دهنده به لنگر ماکزیممEquation 5

ممان اینرسی موثر تیرEquation 6

در گام نهایی با تعیین پارامتر (EI) می توان توسط روابط زیر مقدار خیز تیر را محاسبه نمود:

رابطه خیز در تیر غیر ممتدEquation 7

رابطه خیز در تیر سرتاسریEquation 8

باید توجه نمود که خیز کل تیر برابر است با:

خیز آنی تحت کل بارهای ثقلی + اضافه خیز ناشی از اثر دراز مدت بارهای دائم

معرفی نرم افزار محاسبه خیز تیر بتن آرمه


انجام روند فوق و تهیه دفترچه محاسبات بالاخص زمانی که کنترل چندین تیر مدنظر باشد، بسیار وقت گیر بوده و امکان بروز خطا حین محاسبات نیز وجود دارد. به همین سبب جهت تسریع و افزایش دقت در روند محاسبه خیز تیر، نرم افزاری جامع و کامل با امکان خروجی دفترچه محاسبات تحت برند STRUCTECH تهیه و برنامه نویسی شده است.

این نرم افزار به زبان Visual Basic برنامه نویسی شده و با پسوند xlsm تحت افیس اکسل اجرا می شود و نیازی به نصب ندارد. این نرم افزار قابلیت محاسبه و کنترل خیز آنی و دراز مدت بهمراه چاپ دفترچه محاسبات برای تیرهای با شرایط زیر را دارا می باشد:

  • تیر بتنی دوبل آرمه (یا تنها با آرماتور کششی) با مقطع مستطیلی دو سر مفصل (غیر ممتد)
  • تیر بتنی دوبل آرمه (یا تنها با آرماتور کششی) با مقطع مستطیلی سرتاسری
  • تیر بتنی دوبل آرمه (یا تنها با آرماتور کششی) با مقطع T شکل سرتاسری

نمونه گزارش [Calculation Report] نرم افزار را می توانید از لینک های زیر دریافت نمایید.

download 1 download 2 download 3