سازه و تکنولوژی | structech

مُدهای تغییر شکل الاستیک قاب خمشی تحت زلزله

امیر کورش وثوق
5806

مُدهای تغییر شکل الاستیک قاب خمشی تحت زلزله

مقدمه

قابهای خمشی (دارای اتصالات ممان‌بر) بعلت دارا بودن رفتار مناسب، تامین نیازهای معماری و شکل‌پذیری بالا در برابر زلزله (به شرط رعایت ضوابط آیین‌نامه‌ای) جزو سیستم‌های مطلوب سازه‌ای محسوب می‌گردند.

تغییر شکل قابهای خمشی تحت بار جانبی بطور همزمان در دو مُد رفتاری مختلف رخ می‌دهد؛ یکی مد رفتاری برشی (Δs) و دیگری مد رفتاری خمشی (Δf). تغییر شکل برشی حاصل از مجموع تغییر شکل‌های تیر (Δs-b) و ستونهای (Δs-c) قاب می‌باشد و تغییر شکل خمشی ناشی از اثر کاهش و افزایش طول ستونهای قاب می‌باشد. برای درک بهتر به شکل زیر توجه فرمائید.

Blog950319 - SMF Displacement Phases 001

تعیین Δs

برای تعیین تغییر شکل برشی، مانند شکل زیر یکبار با فرض صلب بودن تیر Δs-c تعیین و بار دیگر با فرض صلب بودن ستونها Δs-b تعیین می‌گردد. مجموع این دو پارامتر برابر Δs می‌باشد.

Blog950319 - SMF Displacement Phases 002

از روش‌های کار مجازی یا شیب – افت می‌توان مقادیر Δs-c و Δs-b را به سادگی بدست آورد.

Blog950319 - SMF Displacement Phases 003

در روابط فوق h، E، Ic، Ib و L بترتیب ارتفاع قاب، مدول الاستیسیته فولاد، ممان اینرسی ستون، ممان اینرسی تیر و عرض دهانه قاب می‌باشد.

از روابط فوق می‌توان سختی ستونها و تیر را بدست آورد.

 

Blog950319 - SMF Displacement Phases 004

 

با توجه به اینکه سختی تیر با ستونها بصورت فنرهای سری با یکدیگر عمل می‌نمایند، سختی معادل برشی قاب از رابطه زیر تعیین می‌گردد:

 

Blog950319 - SMF Displacement Phases 005

 

تعیین Δf

برای ارزیابی تغییر شکل خمشی قاب بوسیله روش کار مجازی، به سادگی به رابطه زیر خواهیم رسید:

 

Blog950319 - SMF Displacement Phases 006

نتیجه نهایی

تغییر مکان نهایی افقی قاب برابر است با:

 

Blog950319 - SMF Displacement Phases 007

 

مقایسه نتایج نرم‌افزار SAP2000 با روش تحلیل دستی

قاب فلزی یک دهانه یک طبقه با مشخصات زیر توسط نرم‌افزار SAP2000 مدل شده است.

مصالح: St-37

مدول الاستیسیته: 200GPa

ارتفاع قاب: 4 متر

عرض دهانه قاب: 8 متر

تکیه‌گاه‌ها: ساده

مقدار نیروی افقی: 14 تن

1- تحلیل نرم‌افزاری

Blog950319 - SMF Displacement Phases 008

 

Blog950319 - SMF Displacement Phases 009

 

2- تحلیل دستی

 

blog950319-smf-displacement-phases-010-2

مشاهده می‌گردد که اختلاف تغییر مکان افقی قاب در دو روش تحلیلی کمتر از یک میلیمتر می‌باشد. نکته دیگر اینکه رابطه زیر را برای تغییر شکل قابهای خمشی به خاطر بسپاریم:

 

blog950319-smf-displacement-phases-011

 

مراجع:

“طراحی سازه های فولادی”. ازهری،  مجتبی و میرقادری، سید رسول. چاپ دوم، 1390. نشر ارکان دانش. ISBN 978-600-5442-78-6.

این مطلب را به اشتراک بگذارید

0 0 امتیاز
Article Rating
مشترک شوید
اشاره به موضوع
guest
0 دیدگاه
دیدگاه داخلی
مشاهده همه دیدگاه ها
سبد خرید
0
دیدگاه خود را به اشتراک بگذاریدx