سه شنبه ، ۳ مرداد ، ۱۳۹۶
Menu

آخرین مطالب

ترسیم دیاگرام برش و خمش تیر توسط اکسل314۱۳۹۵ ، ۱۱ ، ۲۹

Blog 951100 - Draw Shear and Moment Diagrams with Excel 000-3

  • کلیات

در این بلاگ فایل اکسلی در اختیار شما قرار داده ایم که بوسیله آن می توانید دیاگرام های برش، خمش، شیب و خیز تیر دو سر مفصل را با هر مدل بارگذاری بدست آورید. بارگذاری مفروض بصورت بار گسترده یکنواخت به همراه دو بار متمرکز است که هیچ محدودیتی در تغییرات آنها وجود ندارد. بطور مثال بار گسترده می تواند بصورت تابع سهمی با درجه nام معرفی شود یا تعداد و محل بارهای متمرکز بدون هیچ محدودیت تغییر نماید.

در جهت ایجاد بررسی دقیق و امکان مهندسی معکوس، در فایل هیچ گونه محدودیت یا رمزی برای سلولها اعمال نشده است. در صورت بروز هرگونه سوال یا ابهام در قسمت نظرات همین بلاگ موضوع را مطرح نمائید تا به آنها پاسخ داده شود.

نکته قابل عرض اینکه، برای بدست آوردن شیب و خیز تیر از منحنی خمش در مرتبه انتگرال گرفته شده که موجب ایجاد مجهولات C1 و C2 در روابط شده است. برای تعیین مجهولات به دو روش عمل شده:

روش اول: استفاده از قابلیت ارزشمند Goal Seek در اکسل (اجازه فعالیت ماکرو باید صادر گردد)

روش دوم: ایجاد درون یابی خطی از تابع خیز و اصلاح آن

  • آموزش کار

هنگامی که فایل اجرا می شود، جدولی مطابق شکل زیر در سمت چپ محیط اکسل قرار دارد که در برگیرنده مفروضات اصلی بشرح زیر می باشند:

در سطر اول (L) طول تیر دو سر مفصل باید تعریف گردد (واحد به متر)،

در سطر دوم (q) مقدار بار گسترده باید تعریف شود (واحد به کیلونیوتن بر متر). البته هر بار بار گسترده ای قابلیت تعریف دارد که در ادامه اشاره خواهد شد،

سطر سوم (E) مدول الاستیسیته متریال تیر می باشد (واحد به کیلونیوتن بر متر)،

سطر چهارم (I) ممان اینرسی تیر می باشد (واحد به متر به توان چهار)،

سطرهای ۵ام و ۶ام (P1 & P2) بارهای متمرکز وارد بر تیر می باشند (واحد به کیلونیوتن). این دو ستون به هر تعداد می تواند تعریف گردد،

سطرهای ۷ام و ۸ام بترتیب فاصله نیروهای متمرکز وارد شده از گوشه سمت چپ تیر می باشند (واحد به متر).

 

Blog 951100 - Draw Shear and Moment Diagrams with Excel 001

در صورت بیشتر بودن تعداد بارهای متمرکز مطابق شکل زیر می توان جدول فوق را اصلاح نمود.

Blog 951100 - Draw Shear and Moment Diagrams with Excel 002

ستون E: در این ستون ۱۰۰۰ سطر بعنوان تقسیم بندی جزئی طول تیر شماره گذاری شده است.

ستون F: این ستون جهت ایجاد بستر انتگرال گیری به روش ذوزنقه ای طول تیر را به ۱۰۰۰ ریز جزء تقسیم بندی نموده است.

ستون G: معادل بار گسترده وارد بر تیر می باشد. برای این ستون هر تابعی از طول تیر می تواند بعنوان بار گسترده (یکنواخت یا غیر یکنواخت) تعریف گردد. بعنوان مثال در شکل زیر برای بار گسترده تابع f(x)=(x^2)/8 تعریف شده است.

Blog 951100 - Draw Shear and Moment Diagrams with Excel 003

ستونهای H و I: در این ستونها با استفاده از یک ترفند ساده در فرمول نویسی، بارهای متمرکز در محل درست خود قرار می گیرند. بعنوان مثال در شکل زیر بار متمرکز ۸۰ کیلونیوتن در فاصله ۴ متری تیر از سمت چپ لحاظ شده است.

Blog 951100 - Draw Shear and Moment Diagrams with Excel 004

نکته: اگر نیاز به افزایش تعداد بارهای متمرکز بود، باید علاوه بر توضیح داده شده در سطرهای ۷ام و ۸ام، سمت راست ستون I همانند ستونهای H و I، ستونهای مختص به بارهای جدید را ایجاد نمود.

ستون J و Q: هر دو ستون محاسبه یکسانی را به دو روش مختلف انجام می دهند. در این محاسبه لنگر فرضی تیر (End M) بصورت جزء به جزء نسبت به یک انتهای آن تعیین می گردد. این تکنیک جهت مشخص شدن واکنش تکیه گاهی (RL) بکار می آید.

Blog 951100 - Draw Shear and Moment Diagrams with Excel 005

ستون K و R: در هر دو ستون با انتگرال گیری از تابع بارگذاری، تابع برش تیر بدست می آید.

ستون L و S: در هر دو ستون با انتگرال گیری از تابع برش، تابع لنگر خمشی تیر بدست می آید.

ستون T: در این ستون از تابع لنگر خمشی انتگرال گرفته می شود. اما نکته اینجاست که تابع صحیح شیب تیر بعلت مجهول بودن ثابت بوجود آمده (C1) حاصل نمی شود.

ستون U: در این ستون با استفاده از شرایط مرزی تابع صحیح (θ*EI) بدست می آید.

ستون V: با انتگرال گیری از ستون U تابع خیز تیر (Δ*EI) حاصل می گردد.

ستون W: با تقسیم ستون V بر EI مقدار خیز تیر در هر نقطه با واحد متر حاصل می گردد.

حالا تنها کاری که باقی مانده ترسیم منحنی های دیاگرام برش، خمش، شیب و خیز تیر می باشد.

 

excel-xls-icon

دانلود فایل اکسل

Suggestion Iconلطفا در راستای بهبود و ایراد زدایی مقاله، نظرات و پیشنهادات ارزشمند خود را در بخش کامنتها (در زیر) ارائه فرمائید.

در حال بروز رسانی …


بخش نظرات سایت :

دیدگاه ارسال شده توسط شما ، پس از تایید توسط مدیران سایت منتشر خواهد شد.

  1. استاد در بلاگ شما چرخیدن خیلی لذت بخشه اما یه عیب داره اونم اینکه وقت اساسی باید بذاری تا بگیری مطلبو یعنی اسم بلاگ براش مناسب نیست

    این فایل هم خیلی خوبه فقط امکان تغییر شرایط تکیه گاهی نداره که بهتره اضاف شه

    موفق باشید

  2. سلام ضمن تشکر از ارائه چنین فایل جالبی، چیزی که من متوجه شدم در این فایل در هرنقطه از تیر بوسیله انتگرال معین بترتیب دیاگرام ها بدست آمده اما دو موضوع را متوجه نمی شم یکی در گام اول چگونه تابع برش حاصل شده و دیگری ابزار Goal Seek چه کمکی می کنه؟
    ممنون

    • سلام،
      خوشحالم مفید واقع شده.
      مورد اول – خیلی ساده تمام نیروهای وارد بر تیر بوسیله لنگر گرفتن حول یکی از تکیه گاه ها به کوپل نیرو تبدیل شد که همان واکنش تکیه گاهی محسوب میشه. سپس از نمودار نیروها انتگرال گرفته شده و با واکنش جمع شده تا دیاگرام برش حاصل شود.
      مورد دوم – بحثش طولانیه اما خلاصه اینکه با سعی و خطا در مجهولات، شرایط مرزی معادله دیفرانسیل خمش رو برقرار می کنه.


كليه حقوق مادی و معنوی سايت محفوظ مي باشد. © 1395-1394